" " "Zusatzdatei zum Zeichen von Rotationskrpern im 3D-Graphikfenster" " " "----------------------------------------------------------" f(x):= "Die Funktion Graph(a,b) zeichnet den Graphen von f in der x-z-Ebene eines 3D~ -Graphik-Fensters im Intervell [a, b]." Graph(a,b):=[IF(a<=x<=b,x),0,IF(a<=x<=b,f(x))] " " " " "Die Funktion Flche(a, b) zeichnet die Flche zwischen dem Graphen von f und~ der x-Achse ber dem Intervall [a, b]." Flche(a,b):=VECTOR([[x,0,0],[x,0,f(x)]],x,a,b,(b-a)/60) " " "Mit RotFlche(a, b) werden 5 um die x-Achse rotierte Flchen ber dem Interv~ all [a, b] gezeichnet." RotFlche(a,b):=VECTOR(VECTOR([[x,0,0],[x,f(x)*SIN(t),f(x)*COS(t)]],x,a,b,(b-~ a)/60),t,0,2*pi,2*pi/5) " " "Mit RotKrper(a, b) wird der Rotationskrper im Intervall [a, b] gezeichnet.~ " Rotkrper(a,b):=[IF(a<=x<=b,x),IF(a<=x<=b,f(x)*SIN(t)),IF(a<=x<=b,f(x)*COS(t)~ )] " " "Die Funktion Zylinder(r, h, x0) zeichnet einen Zylinder mit dem Radius r, d~ er Hhe h, ab der Stelle x0 mit Deckel und Boden. Die Achse des Zylinders ist~ die x-Achse liegt." Zylinder(r,h,x0):=[[IF(x0<=x<=x0+h,x,x0+h),r*COS(a),r*SIN(a)],[x0,IF(0<=a<=r,~ a*COS(b),0),IF(0<=a<=r,a*SIN(b),0)],[x0+h,IF(0<=a<=r,a*COS(b),0),IF(0<=a<=r,a~ *SIN(b),0)]] " " "Mit den Funktionen Untersumme(a, b, n) und Obersumme(a, b, n) zeichnet die e~ ntsprechende Serie von n Zylindern im Intervall [a, b]." Untersumme(a,b,n):=VECTOR(Zylinder(f(a+k*(b-a)/n),(b-a)/n,a+k*(b-a)/n),k,0,n-~ 1) Obersumme(a,b,n):=VECTOR(Zylinder(f(a+k*(b-a)/n),(b-a)/n,a+(k-1)*(b-a)/n),k,1~ ,n) " "