Der größte Sehwinkel

Hinweis:
Die eingebetteten Grafiken wurden mit EuklidDynageo erzeugt. Beim erstmaligen Betrachten wird der "Dynageoviewer" als PlugIn für den Browser aus dem Internet geladen. Dies dauert einen kurzen Moment, braucht aber nur ein einziges Mal durchgeführt zu werden.

Auf einem Sockel (Höhe f) steht eine Statur (Höhe h).
Bei welchem Abstand e erscheint einem Beobachter die Statur unter dem größten Sehwinkel?

1. Löse die Aufgabe mit Hilfe der folgenden Euklid-Grafik experimentell!
    
   
   
   
   

2. Löse die Aufgabe mit den Mitteln der Analysis. (Tipp: Arkustangens)
   Löse die Extremwertaufgabe auch allgemein mit DERIVE!                                                                                               Lösung
   
   

3. Die rechnerisch gefundene allgemeine Lösung ergibt eine Konstruktionsmöglichkeit für den Punkt X auf der ersten Achse.
   Führe die Konstruktion für das numerische Einstiegsbeispiel durch und erkläre.